En 1921, después de la Primera Guerra Mundial (1914-1918), una escéptica mujer viaja hasta un internado para investigar una aparente posesión. Justo cuando cree que ha desacreditado la teoría del espíritu maligno, tendrá un espectral encuentro que desafiará todas sus creencias racionales.

Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo. Al final acabaron arrestando a Turing acusándole de indecencia grave, un cargo que le supondría una devastadora condena por una ofensa criminal: ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de académicos, lingüistas, campeones de ajedrez y oficiales de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la inquebrantable máquina Enigma de los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.